ZONA MATEMATIKA

Soal #2

Tiga buah logam yang berbentuk bola yang memiliki jari-jari 7 cm, dimasukkan ke dalam tabung yang berisi air di dalamnya. Apabila setelah logam tersebut dimasukkan, permukaan air dalam tabung tersebut naik setinggi 2 cm, tentukan jari-jari tabung tersebut!
Pembahasan
Volume tiga bola logam sama dengan volume air yang naik. Sehingga,

Jadi, jari-jari tabung tersebut adalah 7√(14) cm.

 

Soal #3

Perhatikan gambar berikut!

Hitunglah besar sudut a, b, c, d, e, f, g, h, p, dan n! Jelaskan bagaimana kamu dapat menemukan besar sudut d dan h!
Pembahasan
Perhatikan bahwa d = e, dan d + e + e = 180°. Sehingga diperoleh d = e = 38°. Selanjutya, dari sifat segitiga sama kaki, maka 2d + h = 180°, sehingga h = 104°. Sudut h dan k merupakan sudut-sudut yang berpelurus, maka k = (180 – 104)° = 76°. Sedangkan sudut f dapat dicari dari persamaan 66° + e + f = 180°, sehingga diperoleh f = 76°. Karena sudut-sudut f, g, dan d saling berpelurus maka g + f + d = 180°, maka g = 66°.
Perhatikan sudut a merupakan pelurus dari sudut yang besarnya 56°, maka a = 124°. Sudut b bertolak belakang dengan sudut yang besarnya 56°, maka b = 56°. Sudut c sehadap dengan sudut b, maka c = b = 56°. Selanjutnya besar n dapat dicari dengan menggunakan informasi bahwa sudut-sudut d, c, dan n berpelurus. Diperoleh n = 86°. Sedangkan besar sudut p dapat dicari dengan menggunakan jumlah sudut dalam segitiga, yaitu p + n + 56° = 180°. Diperoleh p = 38°